设$A,B,F$是某个概率空间上的三个事件，满足$A \land \neg F=B \land \neg F$，则$|Pr[A]-Pr[B]| \leq Pr[F]$

    这个引理非常简洁，但确实是公钥密码学里非常常用的引理，它的证明也非常简单：

$$\begin{aligned} |Pr[A]-Pr[B]|&=|Pr[A\land F]+Pr[A\land \neg F]-Pr[B\land F]-Pr[B\land \neg F]|\\ &=|Pr[A\land F]-Pr[B\land \neg F]|\\ & \leq max(Pr[A\land F],Pr[B\land \neg F]) \\ & \leq Pr[F] \end{aligned}$$

一般$A,B$是两个实验成功的概率，$F$是某个特殊事件发生的概率。